Geleiding.

Beschouw het plaatje, figuur: 5.2

Figuur 5.2: De warmtestroom door een wand.

De zijde gelegen op $X_1$ heeft temperatuur $T_1$ en analoog voor $X_2$ en $T_2$. Het warmte transport gaat dus in positieve x richting. Uit experimenteel onderzoek blijkt dat het warmte transport evenredig is met het oppervlak en het temperatuur gradient^5.1

$$\Dot{Q} \propto -A \frac{\Delta{T}}{\Delta{X}} = -A \frac{T_2 - T_1}{X_2 - X_1}$$ (5.3)

De uitdrukking $\Dot{Q}$ is eigenlijk de hoeveelheid warmte gedeeld door de tijd, je kunt het vergelijken met snelheid van een rijdende fiets. De eenheid van $\Dot{Q}$ is watts of Joule per seconde. Het is ook van belang om je te realiseren dat het warmte transport altijd loodrecht staat op het oppervlak.

Als we nu een evenredigheidsfactor invoeren kunnen we formule 5.3 herschrijven tot de wet van Fourrier.

$$\Dot{Q}= -k\cdot A\cdot \frac{\Delta{T}}{\Delta{X}}$$ (5.4)

De factor $k$ wordt de warmte geleidings coëfficient genoemd. Als je de $\Dot{Q}$ nog door het oppervlak deelt dan krijg je de zogenaamde warmte flux.

• Opdracht Bepaal het warmte transport in Watts door een plaat koper van 0,12 $M^2$ met een dikte van 4 mm en een warmte geleidings coëfficient van: $390 W/m\cdot K$ De temperatuur aan de warme zijde is 100 graden en aan koude kant 10 graden celsius. Let wel op de volgorde in de formules.

Nu is het ook nog zo dat het warmte transport niet zomaar ophoudt op het scheidings vlak van de plaat en zijn omgeving. Het is logisch dat de warmte wordt afgegeven aan de omgeving. Dus de $\Dot{Q}$ moet worden opgedeeld over de warmte afvoer die via straling en die via convectie plaats vindt.