next up previous contents
Volgende: Spreiding en toevallige fouten. Omhoog: Foutberekening en opgave van Vorige: Inleiding.   Inhoudsopgave

Fouten systematisch of toevallig.

Bij een experiment kan het voorkomen, dat er een fout gemaakt wordt, die bij herhaling van het experiment weer aanwezig is (met dezelfde grootte en werkend in dezelfde richting), wanneer aan de meetmethode van het experiment niets veranderd wordt.

Denk bijvoorbeeld aan de spanningmeting waarbij een voltmeter gebruikt wordt, die zelf stroom opneemt. Aangezien deze stroom er niet behoort te zijn (de voltmeter is voor het systeem een voor de meting noodzakelijke `indringer', en het systeem zich dus anders gedraagt dan normaal (d.w.z. zonder voltmeter) is het mogelijk dat de voltmeter een merkbaar te lage spanning aanwijst. Bij herhaling van de meting met dezelfde meetmethode zal dezelfde afwijking geconstateerd worden. Aangezien deze fout bij de gebruikte meetmethode systematisch optreedt noemen we zo'n fout een systematische fout.

Andere voorbeelden van systematische fouten zijn: een niet gecorrigeerd nulpunt van een meter, een rekenfout, gebruik van een verkeerde formule bij de uitwerking van de meetresultaten.

Het is mogelijk, dat bij een experiment of bij de uitwerking ervan geen systematische fouten optreden, maar dan worden toch nog altijd fouten gemaakt van een andere soort, de toevallige fouten.

Een toevallige fout is altijd aanwezig, maar bij herhaling van het experiment (met al of niet dezelfde meetmethode) is de fout over het algemeen anders van grootte en/of van richting. Die verandering wordt geheel door het toeval bepaald.

Tengevolge hiervan vertoont een reeks waarnemingen aan een grootheid (b.v. een temperatuur) altijd een natuurlijke spreiding, die sterk afhankelijk zal zijn van de nauwkeurigheid van de meetmethode.

Figuur 3.1: Geen systematische fout aanwezig.
Figuur 3.2: Systematische fout aanwezig.

Figuur 3.1 licht het bovenstaande toe. Als er geen systematische fout gemaakt is liggen de waarnemingen aan de grootheid $ \mathbf{a}$ rond de werkelijke waarde van $ \mathbf{a}$ $ (\mathbf{a_w})$. Het gemiddelde van de waarnemingen zal ongeveer gelijk zijn aan. Als er wel een systematische fout is gemaakt bestaat er een duidelijke (systematische) afwijking van, zie figuur  3.2, het gemiddelde van de waarnemingen ten opzichte van $ \mathbf{a_w}$. Het aandeel van systematische fouten in het eindresultaat van het experiment kan niet met de hierna volgende methode berekend worden; we moeten zorgen, dat ze niet optreden. Dat gaat echter lang niet altijd zo gemakkelijk als het misschien lijkt. We moeten proberen ze te vermijden en er bij het kiezen van de meetmethode goed op bedacht zijn, dat bepaalde systematische fouten kunnen optreden.

Het aandeel van toevallige fouten kan echter wel berekend worden, juist door hun toevallige karakter en wel door middel van de waarschijnlijkheidsrekening.


next up previous contents
Volgende: Spreiding en toevallige fouten. Omhoog: Foutberekening en opgave van Vorige: Inleiding.   Inhoudsopgave
Cees Keyer 2007-04-10