next up previous contents
Next: About this document Up: Handleiding Foutberekening Hogeschool Previous: Foutvoortplanting.

Opgave van het eindresultaat.

Het eindresultaat heeft de gedaante ; het is het resultaat van twee aparte berekeningen, namelijk de berekening die E oplevert en de foutberekening die oplevert.

We komen nu aan het probleem toe, dat niet alle cijfers van de getallen die de berekening oplevert ook betrouwbaar zijn. Alleen als zijn alle verkregen cijfers voor E betrouwbaar, maar aangezien moeten we beslissen welke cijfers welke cijfers betrouwbaar zijn en welke niet. Opgave van niet betrouwbare cijfers zou slechts leiden tot een schijnnauwkeurigheid, waar niemand baat bij heeft. De grootte van bepaalt hoeveel cijfers voor E worden opgegeven. De algemene regel voor het aantal cijfers dat we voor E opgeven, luidt als volgt.

We geven de eerste n+1 cijfers van de uitkomst voor E op als niet groter is dan de halve eenheid van het cijfer van de uitkomst voor E, waarbij n zo groot mogelijk wordt genomen. Alle nullen voor het eerste van nul verschillende cijfer van de uitkomst voor E worden daarbij niet meegeteld. We noemen n het aantal significante cijfers van de uitkomst E.

Aan de hand van een voorbeeld wordt het voorgaande verduidelijkt.
UItkomst E: E= 124,863
Uitkomst

We beginnen bij het laatste cijfer van E:
Het zesde cijfer, de drie, de halve eenheid hiervan is: hetgeen kleiner is dan de fout.
Het vijfde cijfer, de zes, de halve eenheid hiervan is: hetgeen kleiner is dan de fout.
Het vierde cijfer, de acht, de halve eenheid hiervan is: hetgeen groter is dan de fout.

Bij dit voorbeeld blijkt dat de acht het cijfer is waarvan geldt, dat niet groter is dan de halve eenheid van het cijfer en met een zo groot mogelijke n n=4. We geven nu E op met n + 1 cijfers. Alle cijfers behalve het laatste zijn dus significant. Het laatste cijfer is het enige niet significante cijfer. De fout wordt altijd naar boven afgerond dus: 0,032 wordt 0,035. Het eindresultaat wordt dus aldus opgegeven:

Voor verdere studie kun je de nodige statistiek boeken raadplegen. In het boek van Helfrick e.a. staat ook nog iets over foutberekening.



next up previous contents
Next: About this document Up: Handleiding Foutberekening Hogeschool Previous: Foutvoortplanting.



Cees Keyer
Wed Feb 5 10:54:28 MET 1997